Testo inglese e italiano[De sole]
Sol habet duos orbes mundo concentricos, quorum superior polos suos habet
sub polis zodiaci octauae sphaerae, et eclipticam sub ecliptica eiusdem. In huius
orbis concauo circulus est paruus habens polum extra eclipticam praedictam.
Sed orbi inferiori corpus solare infixum est.
Mouetur autem orbis superior regulariter super polis suis omni die naturali
per 59 minuta et 8 secunda fere. Orbis uero inferior hoc pacto in conuexo eius
est punctus ex directo centri corporis solaris inuaribiliter permanens, alius quoque
punctus a priori per quartam circuli magni distans. Horum unus mouetur
regulariter in circumferentia parui circuli praedicti, in eo tempore complendo
reuolutionem unam quo et orbis superior. Alius autem terminus istius quartae,
qui apud solem est, semper adhaeret eclipticae in orbe superiori signati.
Quod ut facilius appareat, pingenda est theorica in qua quidem puncta litteris
alphabeti nunc appellabo. Post uero cum maior fauebit commoditas, singulis
punctis nomina sua fingam.
Opus quoque nouum quatuor absoluam tractatibus, in quorum primo antiquam
speculationem de eccentricis et epicyclis rationibus firmis atque obseruationibus
futuris destructam dabo. In secundo speculationem orbium concentricorum
quibus omnes diuersitates motuum saluari poterint aperte ponam. In tertio uero
testimoniis geometricis ea quae in secundo tractatu sunt confirmabo. Quartus
quo pacto motus isti numerari et tabulae ad illas nouas radices fundari possint
continebit.
Se quorsum euagabar? Iam rediens describo eclipticam superioris orbis, quae
sit ABCD, cuius unus polus sit punctus Z, a quo descendat quarta circuli magni
ZA. In hac quarta signetur punctus E, super quo describatur circulus paruus
KFHG. Deinde in conuexo orbis inferioris estimetur quarta circuli magni, cuius
unus terminus adhaereat circumferentiae dicti circuli parui, quem punctum nota
K repraesentat. Reliquus uero terminus huius quartae, qui ex directo centri corporis
solaris est, semper adhaereat eclipticae superioris.
Mouetur itaque omnis punctus eclipticae ABCD regulariter circa centrum
mundi, et similiter mouetur paruus circulus KFHG. Quod si quarta KB in conuexo
orbis inferioris semper, ut dictum est, in eisdem punctis adhaereret eclipticae,
sol non haberet diuersitatem in motu suo, semper enim centrum solis ex directo
puncti B regulariter moti reperiretur. Sed non est ita, immo terminus quartae qui
adhaeret circumferentiae parui circuli mouetur in circumferentia parui circuli
uersus punctum F, et trahit secum reliquum terminum quartae, qui apud solem
est, adhaerente tamen eclipticae.
Intellige ergo arcum per polum eclipticae et terminum quartae usque ad
eclipticam transeuntem similiter moueri ad motum termini. Tunc quanta est portio
eclipticae quam claudunt duo arcus, quorum unus per polum eclipticae et polum
parui circuli transit, et alius per polum eclipticae et dictum quartae terminum,
tanta est etiam portio ea quae inter punctum B et terminum quartae adhaerentem
eclipticae deprehenditur.
Cum itaque terminus quartae circuiens ad punctum F perueniet, punctum,
inquam, in quo arcus ZN contingit paruum circulum, maxima est illa, de qua
dixi, portio eclipticae, unde et reliquus quartae terminus adhaerens maxime a
puncto B remouebitur. Postea uero portio haec pedetentim minuitur quousque
nulla fiet, quando scilicet terminus quartae circuiens in puncto H parui circuli
fuerit. Recedente autem termino quartae circuente a puncto H, augetur iterum
portio eclipticae inter duos arcus comprehensa, donec terminus quartae circuiens
ad aliud punctum contactus, quod est G, perueniet. Tunc iterum maxima est
huiusmodi portio, quae tandem, propter motum termini circueuntis, continue
decrescit donec reuolutio integra perficitur in paruo circulo.
Haec itaque est habitudo motuum solis. Nunc ad descriptiones terminorum
uenio.
Linea medii motus solis est quae a centro mundi exiens per punctum B usque
ad zodiacum protenditur.
Linea ueri motus a centro mundi per centrum corporis solaris usque ad
zodiacum continuatur.
Medius motus et uerus [sunt arcus eclipticae] principio arietis et lineis suis
iam dictis intercipiuntur.
Aequatio solis est arcus eclipticae quam lineae ueri et medii motuum
concludunt. Haec nulla est cum terminus quartae circuiens est in puncto K parui
circuli. Cum autem est in puncto contactus, scilicet F, maxima contingit aequatio,
quam signat in figura arcus BL. Item in puncto H nulla est aequatio, sed tandem
maxima redit aequatio cum terminus quartae circuiens est in puncto G, quam
quidem aequationem arcus BM significat. Quamdiu autem terminus quartae
circuiens est in medietate parui circuli KFH, medius motus maior est uero, quare
tunc aequatio, ut uerus habeatur motus, a medio subtrahitur. In alia uero medietate
contra fit, quare tunc aequatio additur.
|
|
[De luna]
Luna quatuor requirit orbes mundo concentricos, quorum inferiores duo per
omnia se habent sicut in sole, hoc dempto, quod terminus quartae circuiens non
complet reuolutionem in eo tempore praecise, quo orbis secunda deferens paruum
circulum, suam reuolutionem perficit. Item quod terminus quartae adhaerens
non adhaeret eclipticae, sed circulo decliui qui in orbe quarto signabitur.
Circulus autem ille paruus circulus argumenti lunae uocabitur. Tertius orbis
in sui concauitate paruum habet circulum, quem circulum centri medii nominabo,
et signatur hic in figura notis XQTR, cuius polus P tantum distat a polo Z quantum
punctus E, qui est polus circuli argumenti, a puncto A, qui in uia lunae
decliui est, remouetur. Dicta tamen quatuor puncto in uno circulo magno sunt.
Intellige denique quartam circuli magni in conuexo secundi orbis, cuius unus
terminus, qui est directe super punctum circuli argumenti, semper adhaereat
circumferentiae PZEA, reliquus uero terminus semper adhaereat circumferentiae
circuli centri medii.
De motibus reliquorum orbium superius uisum est. Definitiones autem
terminorum post, si Deus uolet, accipies. De reliquis planetis, nunc nihil.
Pauca haec scribere institui, ne hosce dies uentri modo indulgens inerti
praeterirem otio. Quod si rem uelis ampliorem, faue praesul dignissime reducere
me Vienna suscipiat. Iam enim Euclides, Ptolemaeus, caeteri quoque amici
plurimi cum quibus ante hac consueui, nisi animus me fallit, de spe reditus
decidere, quos apprime formido, ne si mora longiori detineat, perpetua me
obliuione deserant. Da precor o et praesidium et dulce decus meum praeceptorem
reuisere Georgium, qui res tuis placitura uotis absoluet, si prius discipulo mihi
quae prior quaeque posterior ueniat ordo dabitur.
Haec magister Joannes de Kunigsperg Germanus in Varadino domino Johanni
episcopo, anno domini 1460.